A = B + C,

где B: работает только 1-й (2-й простаивает); C: работает только 2-й (1-й простаивает). Каждое из этих событий есть произведение 2 независимых событий:

B = D;

C = E,

где D, E – события, состоящие в том, что 1-й и 2-й комбайны работают; , - противоположные им события, т.е. 1-й и 2-й комбайны не работают. Их вероятности:

Возможно вы искали - Контрольная работа: Геометрические преобразования графиков функции

P (D) = 0,8

P (E) = 0,6

P () = 1 – P (D) = 1 – 0,8 = 0,2

P () = 1 – P (E) = 1 – 0,6 = 0,4

По теоремам сложения и умножения вероятностей

Похожий материал - Реферат: Геометрический способ сложения сходящихся сил

P (A) = P (B) + P (C) = P (D) P () + P () P (E) = 0,8 * 0,4 + 0,2 * 0,6 = 0,44

Б) Данное событие (оба комбайна простаивают) есть произведение 2 независимых событий:

F =

По теореме умножения вероятностей

P (F) = P () P () = 0,2 * 0,4 = 0,08

Задание 2

Очень интересно - Реферат: Геометричні фігури на площині та їх площі

Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров и вероятность такого числа опоздавших.

Происходит n = 800 независимых испытаний, в каждом из которых данное событие (опоздание на поезд) происходит с вероятностью p = 0,01. Наиболее вероятное число наступлений события удовлетворяет неравенствам

np – q ≤ k < np + p,

где q = 1 – p = 1 – 0,01 = 0,99

800 * 0,01 – 0,99 ≤ k < 800 * 0,01 + 0,01

Вам будет интересно - Реферат: Геометрия Лобачевского

7,01 ≤ k < 8,01

k = 8

Так как n велико, p мала, соответствующую вероятность найдем по формуле Пуассона:

Pn (k) = ,

где a = np = 800 * 0,01 = 8

P800 (8) = = 0,140

Задание 3

Похожий материал - Курсовая работа: Геометрия места точек на плоскости

На двух автоматических станках производятся одинаковые изделия, даны законы распределения числа бракованных изделий, производимых в течение смены на каждом из них для первого и для второго.

X 0 1 2 Y 0 2

p 0,1 0,6 0,3 p 0,5 0,5

Составить закон распределения случайной величины Z = X + Y числа производимых в течение смены бракованных изделий обоими станками. Составить функцию распределения и построить ее график. Проверить свойство математического ожидания суммы случайных величин.