Задача №1
Даны вершины треугольника АВС.
Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.
А(-7;5), В(5;-4), С(3;10).
Решение
Возможно вы искали - Курсовая работа: Дифференциальные уравнения для электрической цепи
1. Расстояние d между точками M1 (x1 ;у1 ) и М2 (х2 ;у2 ) определяется по формуле:
Подставив в эту формулу координаты точек А и В имеем:
2. Уравнение прямой, проходящей через точки М1 (х1 ;у1 ) и М2 (х2 ;у2 ), имеет вид:
Похожий материал - Реферат: Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
Подставив в формулу (2) координаты точек А и В, получим уравнение прямой АВ:
Для нахождения углового коэффициента kab прямой АВ разрешим полученное уравнение относительно у:
Очень интересно - Контрольная работа: Анализ экономических задач оптимизации
Отсюда
kab = - 3/4.
Подставив в формулу (2) координаты точек А и С, найдем уравнение прямой АС.
Для нахождения углового коэффициента kaс прямой АС разрешим полученное уравнение относительно у:
Вам будет интересно - Курсовая работа: АРТ-моделирование на фондовом рынке
Отсюда
kaс = 1/2.
3. Угол α между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых равны k1 и k2 , определяется по формуле:
Похожий материал - Контрольная работа: Взаимозаменяемость продовольственных продуктов масла животного и масла растительного. Их потреб
Угол А, образованный прямыми АВ и АС, найдем по формуле (3), подставив в нее
k1 = kab = -3/4, k2 = kac = 1/2.
< А = arctg 2 = 1,11 рад.