Цель работы:
1.Освоение методов оценки закона распределения и вероятностных характеристик случайной последовательности: математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения и автокорреляционной функции.
2.Освоение метода проверки гипотезы о законе распределения по критерию согласия хи- квадрат Пирсона.
3.Исследование свойств базовой псевдослучайной последовательности.
Теоретические сведения.
Возможно вы искали - Реферат: Імітаційне моделювання виробничого процесу
Оценка вероятностных характеристик .
Числовая последовательность Х1,Х2,...Хn, статистические характеристики которой требуется определить считается реализацией стационарной эргодической случайной последовательности Х1,Х2,...хn. Вероятностные характеристики случайной последовательности неизвестны и подлежат оценке с помощью соответствующих статистических характеристик числовой последовательности. При вероятностном моделировании последовательности Х1,Х2,...хn представляет собой совокупность результатов отдельных опытов. В данной лабораторной работе в качестве такой последовательности Х1,Х2,...хn рассматриваются псевдослучайные числа вырабатываемые генератором, построенным на М – последовательности (датчиком случайных чисел) в котором
M= g ⁿ -1 (1)
Где М – общее количество чисел, вырабатываемых генератором
g-основание системы исчисления
Похожий материал - Дипломная работа: Інформаційна система аналізу діяльності підприємства для фінансового забезпечення інвестиційної діяльності
n- Количество разрядов в генераторе.
Генератор строится на базе регистра Хi(i=1,n),состоящего из ячеек , в которые записываются целые числа от 1 до g. Случайные числа М- последовательности снимаются с последнего элемента Хn. Числа записанные в ячейки Xm и Xn складываются по модулю g
R= Xm + Xn(2)
И приводится сдвиг чисел в регистре:
Xn-i= Xn-j-I (i=0,..n-2) (3)
Очень интересно - Курсовая работа: Інформаційна система для аналізу фінансової стійкості
В первую ячейку записывается содержимое сумматора Xi=R
Такая процедура повторяется М – раз, в процессе которой получается исследуемая базовая псевдослучайная последовательность Х1,Х2,...хn, где M=N. Для данной последовательности рассчитываются ее вероятностные характеристики.
Математическое ожидание M ( Xi )= m оценивается по формуле:
m* =1/N ∑ Xi(5)
Дисперсия Dx оценивается по формуле:
Вам будет интересно - Контрольная работа: Классификация эконометрических моделей и методов
Dx= 1/n-1∑(xi-mx)² (6)
Среднеквадратическое отклонение оценивается по формуле:
n
(м*=1/n∑xi) δ*= √D* (7)
i=1
Похожий материал - Контрольная работа: Классификация экономических прогнозов
Aавтокорреляционная функция (нормированная) представляет собой последовательность коэффициентов корреляции, зависящих от величины сдвига, как от аргумента.
K(r)=1/D · M[(xi - m)(xi + r-m)]
Ее оценка вычисляется:
K*(r)=1/D*(N-r-1)n -2 ∑i =1 [(xi-m*)(xi+r-m*)]=1/D*(1/N-r-1)n -2 ∑i =1 xixi+r-(N-r)/(N-r-1)m* (8)