Лабораторная работа
«Дифференцирующие и интегрирующие цепи»
Полянчев С., Коротков Р.
Цели работы: ознакомление с принципом действия, основными свойствами и параметрами дифференцирующих и интегрирующих цепей, установление условия дифференцирования и интегрирования, определение постоянной времени.
Теоретическая часть.
В радиоэлектронике и экспериментальной физике возникает необходимость преобразования формы сигналов. Часто это может быть выполнено путём их дифференцирования или интегрирования. Например, при формировании запускающих импульсов для управления работой ряда устройств импульсной техники (дифференцирующие цепи) или при выделении полезного сигнала на фоне шумов (интегрирующие цепи).
Возможно вы искали - Курсовая работа: Диэлектрическая линзовая антенна
Анализ простейших цепей для дифференцирования и интегрирования сигналов
Дифференцирующей называется радиотехническая цепь, с выхода которой может сниматься сигал, пропорциональный производной от входного сигнала Uвых (t) ~ dUвх (t)/dt(1)
Аналогично, для интегрирующей цепи: Uвых (t) ~ òUвх (t)dt(2)
Поскольку дифференцирование и интегрирование являются линейными математическими операциями, указанные выше преобразования сигналов могут осуществляться линейными цепями, т.е. схемами, состоящими из постоянных индуктивностей, емкостей и сопротивлений.
Рассмотрим цепь с последовательно соединёнными R, C и L, на вход которой подаётся сигал Uвх (t) (рис.1).
Похожий материал - Контрольная работа: Діагностичне устаткування АТЗ
Выходной сигал в такой цепи можно снимать с любого её элемента. При этом:
UR +UC +UL = Ri(t) + 1/c òi(t)dt + L di(t)/dt = Uвх (t). (3)
Очевидно, что поскольку значения UR , UC и UL определяются параметрами R, C и L, то подбором последних могут быть осуществлены ситуации, когдаUR , UC и UL существенно неодинаковы. Рассмотрим для случая цепи, в которой UL » 0 (RC – цепь).
А) UC >> UR , тогда из (3) имеем:
Очень интересно - Контрольная работа: Діагностичні параметри датчиків та виконавчих пристроїв
i(t) = C dUвх (t)/dt (4)
Отсюда следует, что напряжения на сопротивлении пропорционально производной от входного сигнала:
UR (t) = RCdUвх (t)/dt = t0 dUвх (t)/dt. (5)
Таким образом, мы приходим к схеме дифференцирующего четырёхполюсника, показанной на рис.2, в которой выходной сигал снимается с сопротивления R.
Вам будет интересно - Реферат: Діагностування електронних приладів релаксаційного типу
Б) UR >> UC . В этом случае из (3) получаем: i(t) = Uвх (t)/R(6) и напряжение на емкости равно:
UC = 1/RCòUвх (t)dt = 1/t0 òUвх (t)dt. (7)
Видно, что для осуществления операции интегрирования необходимо использовать RC-цепочку в соответствии со схемой на рис.3.
Для получения как эффекта дифференцирования, так и интегрирования, сигнал надо снимать с элемента, на котором наименьшее падение напряжения. Величина Uвых (t) определяется значением постоянной времени t0 , равной RC для RC-цепочки.
Похожий материал - Контрольная работа: Діагностування частотнопараметрованих пристроїв
Очевидно, что эффекты дифференцирования и интегрирования в общем случае отвечают, соответственно, относительно малым и большим t0 .
Условия дифференцирования и интегрирования
Уточним теперь, как связаны условия А и Б, а также использованные выше понятия «малого» и «большого» t0 с параметрами R, C, L и характеристиками сигнала.
Пусть входной сигнал Uвх (t) обладает спектральной плотностью 
, т.е.