Студент группы 9-ПИ Шикер С.А.
2010
Задача 1. Представьте заштрихованные области диаграммы Эйлера-Венна (рис.1) максимально компактным аналитическим выражением, в котором используется минимальное количество операций и букв.
рис.1
Решение
Возможно вы искали - Курсовая работа: Имитационное моделирование системы массового обслуживания
На рис.2 изображена диаграмма Эйлера-Венна, заштрихованные области которой соответствуют выражению: C∩D. На рис.3 изображена диаграмма Эйлера-Венна, заштрихованные области которой соответствуют выражению: C/B. На рис.4 изображена диаграмма Эйлера-Венна, заштрихованные области которой соответствуют выражению: C∩А.
Рис. 2 Рис. 3 Рис.4
Чтобы получить необходимое множество (рис. 1) необходимо между этими тремя выражениями поставить операцию объединение. В результате получаем:
(C∩D) È (C/B) È (C∩A)
Задание 2. Записать высказывание в виде формулы логики высказываний, используя пропозициональные (логические) переменные для обозначения элементарных высказываний, т.е. таких, которые уже не могут быть построены из каких – либо других высказываний:
Похожий материал - Курсовая работа: Инвариантность стационарного распределения трехузловой сети массового обслуживания
Неверно, что если Сидоров - не кассир, то Сидоров убил кассира; следовательно, фамилия кассира – Сидоров.
Решение
Введем обозначения:
a – «Сидоров – кассир»
b – «Сидоров убил кассира»
Очень интересно - Курсовая работа: Инвариантные подгруппы бипримарных групп
Исходное высказывание содержит связку «если …, то …», которая соответствует импликации, а так же связку «Неверно, что…» и предлог «не», что соответствует отрицанию. Формула имеет вид:
→ a
Задание 3. Используя равносильности логики высказываний, упростить исходную формулу
Для исходной формулы и упрощенной построить таблицу истинности.
Вам будет интересно - Дипломная работа: Инверсия и ее применение
Решение.
Введем обозначения: F1 = 
F2 = 
Построим таблицу истинности для F1 и F2:
| № | a | b | c |  |  |  |  | F1 |  | F2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Похожий материал - Дипломная работа: Инверсия плоскости в комплексно сопряженных координатах
Столбцы, соответствующие F1 и F2, совпадают. Это значит, что аналитические преобразования исходной формулы верны.
Задание 4. Ниже приведена клауза 
Необходимо выяснить при помощи алгоритма Вонга и метода резолюции является ли клауза теоремой.