Дан прямоугольник ABCD, М ∈ ВС, ∠MAD : ∠АМС = 1 : 3. МС = АВ+ВМ. Площадь Δ АВМ равна 32 см². Найдите площадь прямоугольника ABCD. Помогите, у нас сегодня контрольная работа по геометрии.
Ответы:
19-03-2011 13:32
Т.к. ВС║АД и АМ - секущая, то ∠МАД+∠АМС=180°.Т.к. ∠МАД:∠АМС=1:3, то ∠АМС=3∠МАД.∠МАД+3∠МАД=180° ⇒ ∠МАД=45° ⇒ ∠ВАМ=45° ⇒ ∠ВМА=45° ⇒ АВ=ВМ.S(АВМ)=АВ²/2=32 см²АВ²=64АВ=8 см.ВС=ВМ+МС=3АВ=24 см.S(АВСД)=АВ·ВС=8·24=192 см².
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Дан прямоугольник ABCD, М ∈ ВС, ∠MAD : ∠АМС = 1 : 3. МС = АВ+ВМ. Площадь Δ АВМ равна 32 см². Найдите площадь прямоугольника ABCD. Помогите, у нас сегодня контрольная работа по геометрии.» от пользователя Василиса Кравцова в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!