В U-образную манометрическую трубку с сечением 1 см2 налита ртуть; уровни ртути в обоих коленах одинаковы. Объем воздуха в запаянном колене 10 см3. Сколько ртути нужно налить в открытое колено, чтобы его наполнить? Атмосферное давление равно 1,01 кПа, оба колена манометра одинаковы.

при добавлении ртути в открытое колено избыток высот ртути будет создавать избыточное давление в запаянном колене и туда также поднимется ртутьв открытом колене ртуть поднимется на высоту h = V/S=10*10^(-6)/(1*10^(-4)) м = 0,1 м а в запаянном поднимется на высоту h1давление над запаянным концом составит P=Po*V/V1=Po*h/(h-h1)оно же равно сумме атмосферного давления на открытом конце плюс давление избыточного столба ртутиPo*h/(h-h1) = Po + ro*g*(h-h1) ro*g*(h-h1)^2+Po*(h-h1)  - Po*h=0D =Po*(Po + 4*ro*g*h)(h-h1) =( -Po + корень(Po*(Po + 4*ro*g*h)))/(2*ro*g) h1 = h - ( -Po + корень(Po*(Po + 4*ro*g*h)))/ro*g пусть ho = Po/(ro*g) = 101*10^3/(13600*9,8)= 0,758 м тогда h1 = h - ( -ho + корень(ho*(ho + 4*h))/2) = =h - ho*(корень(1+4h/ho)-1)/2 =0,1 - 0,758*(корень(1+4*0,1/0,758)-1)/2=0,0106 суммарная высота столба ртутиH = h + h1 = 2h - ho*(корень(1+4h/ho)-1)/2=0,1+0,0106 = 0,1106 мсуммарный объемV_hg = H*S =2*V - ho*(корень(1+4h/ho)-1)*S ==2*V - ho*(корень(1+4*V/(ho*S))-1)*S = 11,06 см3суммарная масса долитой ртутиm=V_hg*ro =11,06 *13,6 г = 150  гр