В треугольнике стороны равны 18 26 32 биссектриса проведенная из меньшего угла разбивает сторону треугольника на отрезки Укажите наибольший из них

В тр-ке АВС АВ=18, ВС=26, АС=32.Напротив меньшей стороны лежит меньший угол (∠С), а две другие стороны примыкают к нему. В нашем случае это стороны ВС и АС.Пусть СМ - биссектриса, АМ=х, ВМ=у.АВ=АМ+ВМ=х+у.у=АВ-х=18-х.Отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону, относятся друг к другу так же, как и примыкающие к ним соответствующие боковые стороны: АМ/ВМ=АС/ВСх/у=32/26=16/13у=13х/1618-х=13х/16288-16х=13х29х=288[latex] x=9frac{27}{29} [/latex]Из двух отрезков АМ и ВМ больший тот, к которому примыкает большая сторона. АС>ВС, значит АМ>ВМОтвет: больший отрезок [latex] AM=9frac{27}{29} [/latex]