Нагреватель электрического чайника имеет две обмотки. При выключении одной из них вода закипает через промежуток времени равный 5 минутам, при включении другой - 7минут. Через сколько времени закипит вода, если включатель обе обмотки: последовательно, параллельно?

Решение в скане.............

Чтобы вода закипела, нужно совершить определенную работу, в данном случае - работу электрического тока по нагреванию спирали (спиралей).Работа, совершаемая электрическим током, во всех случаях одинакова, потому что она приводит к закипанию одного и того же количества воды при одних и тех же условиях. Перейдем к формулам, обозначая электрическое сопротивление спиралей r₁ и r₂[latex]displaystyle W= frac{U^2R}{t}; quad W_1= frac{U^2r_1}{t_1}; quad W_2= frac{U^2r_2}{t_2}; quad W_1=W_2 \ frac{U^2r_1}{t_1}=frac{U^2r_2}{t_2} o frac{r_1}{t_1}=frac{r_2}{t_2} o frac{t_1}{t_2} = frac{r_1}{r_2};[/latex]Отношение времен закипания воды равно отношению электрических сопротивлений спиралей.При последовательном соединении спиралей:[latex]displaystyle frac{t_1}{t}= frac{r_1}{r_1+r_2} o t= frac{t_1(r_1+r_2)}{r_1}; \ r_2= frac{r_1t_2}{t_1}= frac{7}{5}r_1=1.4t_1 o t=frac{5(r_1+1.4r_1)}{r_1}=5cdot 2.4=12 (c)[/latex]При параллельном соединении спиралей:[latex]displaystyle frac{t_1}{t}= frac{r_1}{ displaystyle frac{r_1r_2}{r_1+r_2}}= frac{r_1(r_1+r_2)}{r_1r_2} = frac{r_1+r_2}{r_2} \ r2=1.4r_1; quad frac{t_1}{t}= frac{r_1+1.4r_1}{1.4r_1}= frac{2.4}{1.4} \ t= frac{1.4t_1}{2.4}= frac{1.4cdot5}{2.4}= frac{7}{2.4}approx 2.92 (c) [/latex]Ответ: 12 с при последовательном соединении, 2.92с при параллельном.