В прямоугольном трcугольнике ABC проведена высота СН, угол C= 90°.Найдите длины катетов, треугольника, если СН=2,4 АН=1.8, a ВН= 3,2

АС=корень(2,4^2+1.8^2)=корень(5.76+3,24)=3ВС=корень(25-9)=4ответ: 3 и 4

Теорема Пифагора - наш лучший друг.Чтобы найти катет AC, рассмотрим треугольник AHC, который тоже прямоугольный ,т.к. CH-высота и соответственно угол H=90AC²=AH²+CH²AC²=1.8²+2.4²AC²=3.24+5.76AC²=9AC=√9=3Чтобы найти катет BC рассмотри треугольник HBCBC²=BH²+CH²BC²=3.2²+2.4²BC²=10.24+5.76BC²=16BC=√16=4Ответ: катеты равны 3 и 4