Площадь сечения шара равна 64π см². Этот сечение удаленный от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.

64π=πr²64=r²r сечения=8R² шара=d²+r²R²=6²+8²R=√(36+64)=√100=10Ответ: 10

Пусть т.О - центр шара, т. К - центр круга в сечении шара, т.М - точка на окружности сечения. Получаем прямоугольный треугольник ОМК:ОК⊥МК, ОК=6, КМ = r , OM = R - радиус шара.Площадь сечения S=πr²=64π ⇒ r²=64По т. Пифагора в ΔОМК: ОМ²=ОК²+МК²R²=6²+r²R²=36+64R²=100R=10 (см) - радиус шара