1)при каких значениях x функция y=3x^2+5x+3 2)Постройте график функции y=3x^2+4 с помощью графика найдите наибольшие и наименьшие значения функции 3)Постройте график функции y=x^2+4x-12.Найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции 4)Найдите точки пересечения графика функций y=x-3 и y=(x-3)^2-2

1) При каких значениях x функция y=3x^2+5x+3 принимает значение равное 5.Для этого вместо у надо подставить значение 5:3x^2+5x+3 = 5.Получаем квадратное уравнение:3x^2+5x-2 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=5^2-4*3*(-2)=25-4*3*(-2)=25-12*(-2)=25-(-12*2)=25-(-24)=25+24=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√49-5)/(2*3)=(7-5)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3;x_2=(-√49-5)/(2*3)=(-7-5)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.В точках х=1/3 и х=-2 функция имеет значение у=5.2)Постройте график функции y=3x^2+4 с помощью графика найдите наибольшие и наименьшие значения функции.График функции y=3x^2+4 - парабола ветвями вверх с вершиной на оси ординат в точке х=0, у=4. Это и есть минимальное значение функции.Максимального значения у такой функции нет.Для построения графика надо вместо х подставить несколько значений и рассчитать у. Потом по полученным точкам построить кривую.3)Постройте график функции y=x^2+4x-12.Найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции.Находим вершину параболы: хо = -в/2а = -4/2 = -2.Так как  парабола ветвями вверх, то к вершине функция слева убывает, а после вершины направо возрастает.4)Найдите точки пересечения графика функций y=x-3 и y=(x-3)^2-2.Для нахождения точки пересечения надо приравнять функции:x-3 =(x-3)^2-2. Раскроем скобки и приведём подобные:x-3 = x²-6х+9-2.х²-7х+10 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√9-(-7))/(2*1)=(3-(-7))/2=(3+7)/2=10/2=5;x₂=(-√9-(-7))/(2*1)=(-3-(-7))/2=(-3+7)/2=4/2=2.Полученные значения х₁=2 и х₂=5 и есть точки пересечения графиков  по оси х.Находим значения по оси у:х₁=2   у₁ = 2-3 = -1.х₂=5   у₂ = 5-3 = 2.