Площадь прямоугольного треугольника равна 85 см^2 . Найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 7 см

Пусть а-один катет,б-второй тогдаА-б=71/2аб=85Это система и просто решаешь ее

РешениеПусть один катет будет х см, тогда второй катет будет (х + 7) см.Площадь треугольника равна:S = (1/2)*x * (x + 7)x² + 7x = 85*2x² + 7x - 170 = 0D = 49 + 4*1*170 = 729x₁ = (- 7 - 27)/2x₁ = - 17 не удовлетворяет условию задачиx₂ = (- 7 + 27)/2x₂ = 1010 см - длина одного катета1)  10 + 7 = 17 см - длина второго катетаОтвет: 10 см; 17 см.