В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см. Найдите стороны треугольника. ---------------------- Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.   Гипотенуза АВ=4*2=8 см.  АD найдем по т.Пифагора: АD²=АВ²-ВD² АD=√(64-16)=√48 АD=4√3 см В прямоугольном ∆ ВDС  острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,  ∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте) Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) Стороны равны  АВ=8, ВС=4√2 AC =4(√3+1) ----------- Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.   АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см  АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см