Помогите решить показательные уравнения ! 1) [latex]9* 3^{cosx} = sqrt{27} [/latex] 2) [latex]4* 2^{sinx} = sqrt{8} [/latex] 3) [latex] 25^{-1} * sqrt{ 125^{x} } = 5^{x} [/latex] 4) [latex] 216^{-1}* sqrt{ 36^{x} } = 6^{0,5x} [/latex]

[latex]9*3 ^{cosx} = sqrt{27} , 3^{2} * 3^{cosx} = 3^{ frac{3}{2} } 3^{2+cosx} = 3^{ frac{3}{2} } [/latex][latex]2+cosx= frac{3}{2} , cosx=- frac{1}{2} [/latex][latex]x=+-arccos(- frac{1}{2} )+2 pi n, n[/latex]∈Z[latex]x=+-( pi -arccos frac{1}{2} )+2 pi n, n[/latex]∈Z[latex]x=+- frac{5 pi }{6} +2 pi n, n[/latex]∈Z3. [latex] 25^{-1} * sqrt{125 ^{x} } = 5^{x} ( 5^{2} ) ^{-1} * 5^{ frac{3x}{2} } } = 5^{x} [/latex][latex] 5^{-2+ frac{3x}{2} } = 5^{x} [/latex][latex]-2+ frac{3x}{2} =x 1,5x-x=2 0,5x=2 x=4[/latex]2. [latex]4* 2^{sinx} = sqrt{8} 2^{2}* 2^{sinx}=2 ^{ frac{3}{2} } [/latex][latex] 2^{2+sinx}= 2^{ frac{3}{2} } , 2+sinx= frac{3}{2} , sinx=- frac{1}{2} [/latex][latex]x=(-1) ^{n} *arcsin(- frac{1}{2} )+ pi n, n[/latex]∈Z[latex]x=(-1) ^{n+1} *arcsin frac{1}{2} + pi n, n[/latex]∈Z[latex]x=(-1) ^{n+1}* frac{ pi }{6} + pi n, n[/latex]∈Z