Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности,точки С и Д- на второй. При этом Ас и ВД-общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СД. Помогите пожалуйста!!!

Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей.                                       Найдите расстояние между прямыми AB и CD. Искомое расстояние - длина перпендикуляра ВН, опущенного из В на СD. AB и CD - хорды, перпендикулярны  прямой ОО1, содержащей диаметры окружностей.  AB||CD Пусть центр меньшей окружности - О, большей - О₁.  Проведем радиусы r и R в точки касания.  Проведем к О₁D отрезок ОК||BD.  Т.к.  r ||R, и оба перпендикулярны ВD,  то ОКВD- прямоугольник.  ОK=BD О₁К=R-r=45-36=9 OO₁=R+r=45+36=81 Из ∆ OКО₁ по т.Пифагора OК=√(81²-9²)=√6480=36√5 ∠HBD=∠KOO₁- заключены между взаимно параллельными сторонами.  ∆ OKO₁ ~ ∆ BHD cos∠KOO₁=OK/OO₁ cos∠HBD=cos∠KOO₁=(36√5):9=(4√5):9 BH=BD•cos∠HBD=(36√5)•(4√5):9=80 (ед. длины)