Решите неравенства с параметром 1)[latex]a x^{2} extless 9[/latex] 2)[latex]a x^{2} extgreater -1[/latex] 3)[latex] x^{2} +kx+1 geq 0[/latex] 4)[latex](n+5)x leq n^2-25[/latex]

[latex] 1)a x^{2} extless 9[/latex]если а=0, то 0х²=0. 0<9 - верно при любом х, если а>0, делим обе части неравенства на ах² < (9/a)х² - (9/a) < 0(x-(3√a))(x+(3/√a))<0(-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)если а <0, делим обе части на а и меняем знак неравенствах² > 9/a9/а<0-9/a>0x²-9/a>0  при любом х  О т в е т.  при а ≤0 х∈(-∞;+∞)                при а >0  x∈ (-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)[latex] 2)a x^{2} extgreater -1 [/latex]если а=0, то 0х²=0. 0>-1 - верно при любом х, если а>0, делим обе части неравенства на аx²>-1/a - верно при любом х, положительное число всегда больше отрицательногоесли а<0, делим обе части неравенства на а и меняем знак неравенствах²<-1/a-1/a>0(x-√(-1/a))(x+√(-1/a))<0x∈(-√(-1/a));√(-1/a))[latex] 3) x^{2} +kx+1 geq 0 [/latex]D=k²-4при D=0   один корень х=-k/2k=-2   x= 1k=2    x=-1при D>0  два корняпри k∈(-∞;-2)U(2;+∞) два корнях₁=(-k-√(k²-4))/2;   x₂= (-k+√(k²-4))/2.при D<0 уравнение не имеет корнейпри k∈(-2;2) не имеет корней[latex] 4)(n+5)x leq n^2-25 [/latex][latex](n+5)x leq (n+5)(n-5)[/latex]при n=-50x≤0 - неравенство верно при любом хпри n>- 5 делим обе части неравенства на (n+5)x < n-5при n < -5 делим обе части неравенства на (n+5)  и меняем знакx> n-5