Стороны прямоугольника относятся как 2 к 6,а его периметр равен 32 см.[latex] \ [/latex] Найдите площадь этого прямоугольника.

Периметр находят по формуле Р=2а+2bПо условию Р=32подставляем к формуле32=2а+2bпо условию стороны относятся как 2 к 6то есть сторона а относится к стороне b как 2 к 6. Напишем это математически:а/b (вместе знака "/" ставить дробь)=2/6находим из пропорции b: b=6а/2=3аподставляем вместо b то значение, что мы определили:32=2а+2*3а32=2а+6а=8а32=8анаходим аа=32/8=4нашли одну сторону (а) - это 4 смтеперь по пропорции находим b:а/b=2/64/b=2/6b=4*6/2=12вот и вторая сторонаПроверим, правильно ли мы нашли (писать не в тетради, нужно только для личного понимания)была пропорция а/b=2/6подставляем вместо а и b наши числа (4 и 12)4/12=2/6на калькуляторе делим и убеждаемся, что стороны нашли правильноТеперь найдем площадь по легкой формуле:S=a*b=4*12=64 смответ: 64 см

32 : 2 = 16 см длина +ширина2 + 6 = 8 частей длина+ширина16 : 8 = 2 см приходится на одну часть2 * 2 = 4 см ширина2 * 6 = 12 см длина4 * 12 = 48 кв см площадь