Доказать что прямая содержащая середины двух параллельных хорд проходит через ее цент

Соединяем радиусами окружности её центр с концами хорд.Получаем два равнобедренных треугольника(боковые стороны-радиуса окружности).Тогда по свойству высоты равнобедренного треугольника,высота является и меианой,т.е.проходит через середину данных хорд.ЧТД,