Даю 12 баллов! Помогите пожалуйста и мне нужно всё с объяснением! Задание №150. Какое из чисел не целое, если [latex]n = 2^{12} -1[/latex] ? А) [latex] frac{n}{21} [/latex] Б) [latex] frac{n}{13} [/latex] В) [latex] frac{n}{45} [/latex] Г) [latex] frac{n}{11} [/latex] Д) [latex] frac{n}{5} [/latex]

Правую часть разложим как по формуле разности квадратов[latex]n=(2^6-1)(2^6+1)=63cdot65[/latex]Подставим в вариант ответов[latex] frac{n}{21}= frac{65cdot63}{21}=195[/latex] - целое[latex] frac{n}{13}= frac{65cdot63}{13}=5cdot63[/latex] - целое[latex] frac{n}{45}= frac{65cdot63}{45}=91[/latex] - целое[latex] frac{n}{11}= frac{65cdot63}{11}[/latex] - не целое[latex] frac{n}{5}= frac{65cdot63}{5}=13cdot63[/latex] - целоеОтвет: Г