Разложите многочлен на множители: х^3-8х^2-4х+32

( x^3 - 8x^2) - 4( x - 8) = x^2(x - 8) - 4(x - 8)=( x - 8)(x^2 - 4) == ( x - 8)(x - 2)(x + 2)

х³-8х²-4х+32=0х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 вернох(1)=2 поделим "уголком" данный многочлен на х-2  _х³-8х²-4х+32   |  x-2    x³-2x²                x²-6x-16     _-6x²-4x       -6x²+12x            _-16x+32              -16x+32                         0х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16)Решим квадратное уравнение:х²-6х-16=0Д=36+64=100=10²х(2)=(6+10)/2=8х(3)=(6-10)/2=-2х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)