В кубе ABCDA1B1C1D1 точка К-середина ребра АA1,точка L-середина ребра AB,точка М-середина рёбра А1B1 .Найдите угол ∠KLM,ответ дайте в градусах.

ВОТ ПРИМЕР:сделаем построение по условиюдано куб ABCDA1B1C1D1все стороны равны - обозначим   - аточки  K,L,M - середины соответствующих ребер AA1 , A1B1, A1D1 , значит делят ребра  пополам на отрезки а/2все углы в кубе прямые =90 град , значит ∆A1KM  ∆A1ML  ∆A1LK - прямоугольныепо теореме ПифагораLM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LM = a/√2KM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ; KM = a/√2LK^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LK = a/√2получается , что все стороны в ∆MLK равны  LM=KM=LK=a/√2значит ∆MLK - равностороннийв равностороннем треугольнике все углы равны 60 градОТВЕТ угол MLK =60 град