Дано : sin a + cos^2 a = 55/49 Найти: sin a ^ - знак возведения в степень

sinα+cos²α=55/49cos²α=1-sin²αsinα+1-sin²α=55/49 |*(-1)sin²α-sinα+6/49=0  - квадратное тригонометрическое уравнениезамена переменных:sinα=t, t∈[-1;1]t²-t+6/49=0D=(-1)²-4*1*(6/49)=25/29[latex] t_{1} = frac{-(-1)+ frac{5}{7} }{2} = frac{12}{14}= frac{6}{7} t_{2} = frac{-(-1)- frac{5}{7} }{2} = frac{2}{14} = frac{1}{7} [/latex]обратная замена:[latex] t_{1} = frac{6}{7} , sin alpha = frac{6}{7} x=(-1) ^{n} *arcsin frac{6}{7}+ pi n, [/latex] n∈Z[latex] t_{2} = frac{1}{7}, sin alpha = frac{1}{7} x=(-1) ^{n} *arcsin frac{1}{7} + pi n,[/latex] n∈Zответ: [latex] x_{1} =(-1) ^{n} *arcsin frac{6}{7} + pi n, x_{2} =(-1) ^{n} *arcsin frac{1}{7}+ pi n, [/latex] n∈Z