Образующая конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. найти объем конуса

Vконуса=(1/3)*Sосн*HSосн=πR²осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник с катетами 4см, => R=Hпо теореме Пифагора: c²=4²+4²c=4√2, R=c/2. R=2√2. H=2√2[latex]V= frac{1}{3}* pi *(2 sqrt{2} ) ^{2} *2 sqrt{2} [/latex][latex]V= frac{16 sqrt{2} pi }{3} [/latex] см³