Образующая конуса равна 5см, площадь его боковой поверхности равна 15 П см^2.найдите обьем конуса.

Найдем радиус основания конуса:[latex]S= pi Rl \ R= frac{S}{ pi l} = frac{15 pi }{5 pi } =3 \ [/latex](см)Найдём высоту конуса (по т. Пифагора):[latex]H= sqrt{5 ^{2}-3 ^{2} }= sqrt{16} =4 \ [/latex](см)Найдём объём конуса:[latex]V= frac{ pi R ^{2} *H}{3} = frac{ pi *3 ^{2}*4 }{3} =12 pi \ [/latex](см³)Ответ: 12π см³.