Помогите упростить! sin^6a+cos^6+3sin^2a•cos^2a (10бал)

Ответы:
Гулия Конькова
12-07-2011 13:38

[latex]sin^6a+cos^6a+3sin^2a*cos^2a= \ =(sin^2a)^3+(cos^2a)^3+3sin^2a*cos^2a= \ =(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a)+3sin^2a*cos^2a= \ =1*(sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a)+3sin^2a*cos^2a= \ =sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a+3sin^2a*cos^2a= \ =sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a= \ =(sin^2a)^2+2sin^2a*cos^2a+(cos^2a)^2=(sin^2a+cos^2a)^2=1^2=1[/latex]

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Маша Стельмашенко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите упростить! sin^6a+cos^6+3sin^2a•cos^2a (10бал)» от пользователя Маша Стельмашенко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!