Гипотенуза прямоугольного треугольника равна - 40см, а катеты относятся как 3:4. Найдите периметр треугольника, если его площадь равна 384см(квадратных)?

Отношение сторон прямоугольного Египетского Δ = 3 : 4 : 5⇒ 5 частей - это гипотенузаНа одну часть приходится: 40 : 5 = 8(см)8см * 3 = 24см - меньший катет8см * 4 = 32см - больший катетПроверим по условию задачи площадь Δ384 = 1/2*24*32 → (1/2 высоты на основание)384кв.см = 384 кв.см.  ⇒условие задачи соблюдено.Периметр Δ = 40 + 24 + 32 = 96(см)Ответ: 96см - периметр Δ.

С - прямой угол ΔАВС. S = 1/2×ВС×АС. АС/ВС=3/4⇒АС =3/4 ВС. Подставляем АС в формулу площади 384 = 1/2×3/4×ВС², ВС²=1024, Вс =32, АС = 24. Р= Ав +ВС + АС = 40+32+24= 96 см