Диагонали равнобедренной трапеции являются биссектрисами её углов, а угол между диагоналями равен 30°. Найдите углы трапеции.

   B________C  Дано трапеция ABCD AB=CD    /                            BD,  AC - диагонали ( начертить, обозначить   /                                                                    точку пересечения О)/                             уголDBC =уголDBA =уголACD=уголBCD'''''''''''''''''''     уголBAC=уголCAD=уголABD=уголCBDA                        D      угол AOB =30*                               Найти углы трапеции: угол,AуголB,уголC,уголDРешение: уголAOB=уголCOD=30* (вертикал-е)уголBOC = уголCOD=(360-2*30)/2 =150В треуг. BOC (равнобед.) уголOBC = уголBCO=(180-150)/2=15В трапеции ABCD:  уголА=уголВ =15*2 =30(т.к. диагонали-биссект.)  Угол А=уголD =(360 -30*2)/2 =150Ответ 30*, 30*, 150*, 150*