Мама может убрать квартиру за 30 мин.а Катя за 45 мин. Известно,что если они работают вместе,то производительность труда повышается на 1/8.За сколько минут совместной работы они уберут квартиру?

30мин=1/2часа 45мин=3/4 часа                                                                    производ. мамы 1:1/2=2 производ. кати 1:3/4=1 1/3                                 общая производ. 2+1 1/3=3 1/3                                                                    производ. увеличелась на 1/8                  ответ:16мин

30мин.= 1/2 часа, 45мин.=3/4 часаОбозначим 1 - объём работы,тогда производительность мамы равна 1: 1/2=2 квартиры/часпроизводительность Кати 1:3/4=1 1/3 квартиры/час2 +1 1/3= 3 1/3 квартиры/ час - общая производительностьИх общая производительность повышается на 1/8 :3 1/3 + 1/8 ·3 1/3=10/3+ 1/8 ·10/3=10/3 + 5/12=45/12=15/4=3 3/4 квартиры/час - повышенная производительность1: 3 3/4=1: 15/4=4/15=16 минут - время совместной работы