Периметр прямоугольника - 28 см. Площадь его 48 кв.см. Найти большую сторону. Я нашла методом подбора, но нам надо по-научному как нибудь.Наша сейчас тема - квадратные уравнения. Надо найти большую сторону

РешениеПусть длина прямоугольника будет х, тогда ширина - у.Составим систему уравнений:2*(x + y) = 28x*y = 48y = 48/xx + 48/x = 14y = 48/xx² - 14x + 48 = 0x² - 14x + 48 = 0D = 196 - 4*1*48 = 4x₁ = (14 - 2)/2 = 6x₂ = (14 + 2)/2 = 8x₁ = 6y₂ = 48/6 = 8x₂ = 8y₂ = 48/8 = 6Ответ: 8 см большая сторона

пусть ширина-х, тогда длина- а 28=2(х+а); а=14-х. S=x ×a =x(14-x)=14х-х²,т.к S=48=> 14х-х²=48; -х²+14х-48=0; D=196-4(-48)×(-1)=4; х1=(-14+2)/-2=6; х2=(-14-2)/-2=8,возьмем за ширину 6,тогда длина 14-6=8,проверяем для периметра: 2(6+8)=28, теперь для площади: 6×8=48,значит верное решение