Решите пожалуйста логарифмические неравенства
1)log1/2(x+3)>=-2 ОДЗ: x+3>0; x>-3log1/2(x+3) >= log1/2(4)x+3<=4x<=4-3x<=1С учетом ОДЗ х принадлежит (-3;1]2) [log1/2(x)]^2+ log1/2(x)-2<=0 ОДЗ: x>0Сделаем замену:log1/2(x) =t, тогдаt^2+t-2<=0t^2+t-2=0D=1^2-4*(-2)=9t1=(-1-3)/2=-2t2=(-1+3)/2=1(t+2)(t-1)<=0______+_____[-2]_______-_____[1]_____+t принадлежит [-2;1]Делам обратную замену: log1/2(x)>=-2; log1/2(x)<=11) log1/2(x)>=-2log1/2(x)>=log1/2(4)x<=42)log1/2(x)<=1log1/2(x)<=log1/2(1/2)x>=1/2Соединим все найденные множества решений с учетом ОДЗ:_________(0)_______________ /////////////////////////////////_______________[1/2]________ ///////////////////_____________________[4]_______////////////////////////////////////////////Ответ:х принадлежит [1/2; 4]3)log8(x^2-4x+3)<1 ОДЗ: x^2-4x+3>0; x<1; x>3log8(x^2-4x+3)
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Решите пожалуйста логарифмические неравенства» от пользователя Вероника Брусилова в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!