1.Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и шара. 2.Объем цилиндра равен 96π (см в кубе). Площадь его осевого сечения 48 (см в квадрате). Найдите площадь сферы описанной около цилиндра. ( С рисункоми)

1)На рисунке осевое сечение конуса и шара.Высота конуса: СМ=2R.В тр-ке ВСМ ВМ=СМ/tg60=2R/√3Площадь основания конуса: Sк=πr²=π·ВМ²=4πR²/3.Объём конуса: Vк=Sк·h=8πR³/3Объём шара: Vш=4πR³/3 Vк:Vш=(8πR³/3):(4πR³/3)=2:1Ответ: отношение объёмов 2:12) На рисунке осевое сечение цилиндра и шара.АВСД - сечение цилиндра. АД - диаметр основания, АВ - высота, АС - диаметр шара. Пусть АД=х, АВ=у.ху=48 см², у=48/х.Площадь основания: Sосн=πr²=πx²/4.Объём цилиндра: V=Sосн·h=48x²yπ/4=48xπ/4 ⇒ x=4V/48π=4·96π/48π=8 cм.у=48/х=6 см.АС=√(х²+у²)=√(6²+8²)=10 см.Радиус шара: R=AC/2=5 см.Площадь сферы: Sсф=4πR²=100π cм².