Полное решение задачи: Катер прошел по течению 36км и против течения 48км, затратив на весь путь 6ч.Какова скорость катера в соячей воде, если скорость течения 3км/ч?

S(по теч)=36 км.S(против теч)=48 км.t=t(по теч)+t(против теч)=6 ч.V(реки)=3 км/чПусть скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера) равна V км/ч., тогда:V(по теч)=V+3V(против теч)=V-3t(по теч)=36/(V+3)t(против теч)=48/(V-3)Составим уравнение:[latex] frac{36}{V+3} + frac{48}{V-3}=6[/latex][latex] frac{36(V-3)+48(V+3)}{(V+3)(V-3)}=6[/latex][latex]36(V-3)+48(V+3)=6(V+3)(V-3)[/latex][latex]36V-108+48V+144=6V^{2}-54[/latex][latex]6V^{2}-84V-54-36=0[/latex][latex]6V^{2}-84V-90=0[/latex][latex]V^{2}-14V-15=0, D=256=16^{2}[/latex]V>0[latex]V= frac{14+16}{2} =15[/latex] км/ч - скорость катера в стоячей воде.Ответ: 15 км/ч

Пусть x - собственная скоростьпо течению скорость равна x+3против течения x-3 составляем уравнение:36/(х+3)+48/(х-3)=6 Решаем его.Получаем корни: x=-1, x=15 Но скорость не может быть отрицательной. Ответ: 15 км/ч