Прямоуг. треуг. один катет которого=12, вписан в окр радиусом 10 см. найдите длину медианы проведенную к большему катету

Пусть ABC - прямоугольный треугольникAC - катет = 12 смAB - гипотенуза = 2R = 20 смCB = 16 см ( по теореме пифогора )CB > ACAK - медиана, проведенная к стороне CBРассмотрим треугольник ACK - прямоугольныйAC = 12, CK = 8 ( т.к. AK - медиана, проведенная к стороне CB )AK = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 смОтвет: AK = 16корней из 13 см