#1. Используя признаки делимости суммы и разности, определите, делится ли: а) 28+18 на 3; б) 65-15 на 5 #2. Покажите, что: а) 392 делится на 2; б) 343 не кратно 3. #3. Переведите, что дробь 225-175/160+15 можно сократить на 5. #4. Найдите: а) НОК(20;30); б) НОД(6;24). #5. Вычислите: а) 11/30-3/20 б)-9/14+5/21 в)17/30+19/20

1.а) Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.28+18 на 3 не делится, так как только одно слагаемое (18) делится на 3 без остатка.б) Если уменьшаемое и   вычитаемое делятся  нацело на какое-нибудь число, то и разность разделится на это число.65-15 на 5 делится, так как и уменьшаемое (65) и вычитаемое (15) делятся на 5 без остатка.2.а)392 делится на 2392 четное число, все четные числа нацело делятся на 2б) 343 не кратно 3. Можно воспользоваться правилом делимости суммы343=333+10333 кратно 3, а 10 не кратно, значит и сумма этих чисел (343) не кратна 3Каждое из чисел в дроби кратно 5, соответственно все числа в дроби можно сократить на 5[latex] frac{225-175}{160+15} = frac{5*45-5*35}{5*32+5*3}=5*( frac{45-35}{32+3} )[/latex]4.Разложим на простые множители 20 = 2 • 2 • 5Разложим на простые множители 30 = 2 • 3 • 5Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение: 2Добавим эти множители в разложение бóльшего числа: 2 , 3 , 5 , 2Полученное произведение запишем в ответ: НОК (20,30) = 2•3•5•2 = 60НОК (6, 24) = 24 ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!Т.к 24 делится нацело на 6, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 245.[latex] frac{11}{30}- frac{3}{20} = frac{2*11-3*3}{60} =frac{22-9}{60}=frac{13}{60}[/latex][latex]- frac{9}{14}+ frac{5}{21} =- frac{3*9}{42}+ frac{5*2}{42} = -frac{17}{42} [/latex][latex] frac{17}{30} + frac{19}{20} = frac{2*17}{60} + frac{3*19}{60}= frac{91}{60} [/latex]