Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по гипотенузе и острому углу): а) с=2, альфа=20 градусов; б)с=4, альфа=20 градусов 50 минут; в)с=8, альфа=70 градусов 30 минут; г)с =16,альфа = 76 градусов 21 минута. Помогите, опишите решение.

Пусть у этого треугольника будут катеты а и б, причём катет а лежит против угла альфа, а катет б против угла бетта, прямой угол - гамма. Запишем несколько общих формул:[latex]sin alpha = frac{a}{c} = extgreater a= sin alpha *c\\ cos alpha = frac{b}{c} = extgreater b= cos alpha *c\\ eta =90- alpha [/latex]Мы выразили а, б и бетта, теперь остаётся подставлять необходимые нам значения. Синусы и косинусы углов можно найти в таблице Брадиса.  Минуты записываю как дроби со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут. Итак:а) [latex]a=2*0,342=0,68\ b=2*0,9396=1,88\ eta = 90-20=70[/latex]б) [latex]a=4*0,3555=1,42\ b=4*0,9346=3,74\ eta =90-20 frac{50}{60} =69 frac{10}{60} [/latex] в) [latex]a=8*0,9426=7,54\ b=8*0,3338=2,67\ eta = 90-70 frac{30}{60} =19 frac{30}{60} [/latex]г) [latex]a=16*0,9717=15,55\ b=16*0,2359=3,78\ eta = 90-76 frac{21}{60}=13 frac{39}{60} [/latex]Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.