Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по катету и противолежащему углу) а) а=4, альфа=30 градусов 27 минут; б) а=5, альфа=40 градусов 48 минут; в) а=7, альфа=60 градусов 35 минут; г) а=9, альфа=68 градусов. Помогите, опишите решение.

Пусть у треугольника будут катеты а и б, с - гипотенуза. Угол альфа лежит  против катета а, угол бетта лежит против катета б, а угол гамма - прямой. Запишем общие формулы и выведем неизвестные элементы:[latex]sin alpha = frac{a}{c} = extgreater c= frac{a}{sin alpha } \ tg alpha = frac{a}{b} = extgreater b= frac{a}{tg alpha } \ alpha + eta =90 = extgreater eta =90- alpha [/latex]Ну а теперь подставляем известные нам элементы. Синусы и тангенсы углов мы можем найти по таблице Брадиса. Минуты у значений углов я буду записывать в виде дробей со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут. а) [latex]c= frac{4}{0,5068}=7,89\ b= frac{4}{0,5879}=6,8\ eta = 90- 30frac{27}{60} = 59frac{33}{60} [/latex]б) [latex]c= frac{5}{0,6534} =7,65\ b= frac{5}{0,8632}=5,79\ eta =90- 40frac{48}{60}= 49frac{12}{60} [/latex]в) [latex]c= frac{7}{0,871} =8,04\ b= frac{7}{1,7735}=3,95\ eta =90-60 frac{35}{60}= 29frac{25}{60} [/latex]г) [latex]c= frac{9}{0,9272}=9,71\ b= frac{9}{2,48}=3,64\ eta =90-68=22 [/latex]Если не сработал графический редактор, то обновите страницу