Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60° а сумма гипотеннузы и меньшего катета равна 3 дм. Найдите длину гипотеннузы.

Т.к. по условию один из углов равен 60град, то третий угол = 180-90-60=30(град). По теореме - катет, лежащий напротив угла 30 град, равен половине гипотенузы. Также мы знаем, что в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. Отсюда, если гипотенузу принимаем за Х, тогда катет напротив угла 30 град = Х/2. По условию сумма гипотенузы и меньшего катета = 3 дм, тогда получаем уравнение: Х+Х/2 = 3. Решая его, получаем: Х=2, т.е. гипотенуза = 2 дм.