1) Две стороны треугольника равны 13м и 7м, а угол, противолежащий большей из них, равен 60°. Найдите третью сторону треугольника. 2) Меньшая стороона прямооугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагональ прямоугольника.

1) Пусть будет треугольник АВС, АВ=7, АС=13, угол В = 60 градусов. По теореме синусов[latex] frac{BC}{sinA} = frac{AC}{sinB} = frac{AB}{sinC} = extgreater \\ = extgreater sinC= frac{AB}{AC}*sinB=0,4663 = extgreater [/latex]Угол С=27 градусов 47 минут. По теореме о сумме углов треугольника находим, что угол А равен 92 градуса 13 минут. [latex]BC= frac{sinA}{sinC} *AB=15[/latex]Синусы можно найти в таблице Брадиса.Ответ: ВС=15.2) Диагонали прямоугольника равны, они делятся точкой пересечения пополам. Угол в 60 градусов - острый, поэтому он смотрит в сторону меньшей стороны. Значит, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 5 и углом в 60 градусов, то есть он равносторонний и его сторона  равна 5. Тогда диагональ прямоугольника равна 5*2=10. Всё просто)Ответ: 10.