Число 10 разделите на два слагаемых так, чтобы их произведение было найбольшим

5+5=105×5=25.............

х  -1слагаеьое     10-х 2слагаемое    х(10-х)  произведение исследуем функцию у=х(10-х) =10х-х² на экстремум     у`=(10x-x²)`=10-2x    10-2x=0     x=5      y`(1)=8  y`(6)=-2   тк производная меняет знак с+  на -  х(макс)=5 вэтой точке функция принимает и наибольшее значение  10=5+5 ответ 10=5+5