#363 (докажите , что они равны) пожалуйста помогите

[latex]sin( alpha + eta ) * sin ( alpha - eta ) = \ =(sin alpha *cos eta +cos alpha *sin eta )*(sin alpha *cos eta - cos alpha* sin eta ) = \ =sin^2 alpha cos^2 eta +cos alpha sin alpha sin eta cos eta - sin alpha cos alpha cos eta sin eta -cos^2 alpha sin^2 eta \ = sin^2 alpha cos^2 eta - cos^2 alpha sin^2 eta = \ =sin^2 alpha *(1-sin^2 eta ) - sin^2 eta *(1-sin^2 alpha ) = \ = sin^2 alpha -sin^2 alpha sin^2 eta +sin^2 eta +sin^2 alpha sin^2 eta [/latex][latex]= sin^2 alpha +sin^2 eta [/latex][latex]cos( alpha + eta )*cos ( alpha - eta ) = \ =(cos alpha cos eta -sin alpha sin eta )* (cos alpha cos eta +sin alpha sin eta ) = \ =cos^2 alpha cos^2 eta -sin alpha sin eta cos alpha cos eta+cos alpha sin alpha cos eta sin eta -sin^2 alpha sin^2 eta \ =cos^2 alpha cos^2 eta-sin^2 alpha sin^2 eta = \ = cos^2 alpha *(1-sin^2 eta )-sin^2 eta (1-cos^2 alpha )= \ =cos^2 alpha -sin^2 eta cos^2 alpha -sin^2 eta +sin^2 eta cos^2 alpha = \[/latex][latex]=cos^2 alpha -sin^2 eta [/latex][latex]sin( alpha + eta )*cos( alpha - eta ) = \ =(sin alpha cos eta +cos alpha sin eta )*(cos alpha cos eta +sin alpha sin eta ) = \ = sin alpha cos alpha cos^2 eta +sin eta cos eta cos^2 alpha +sin eta cos eta sin^2 alpha +sin alpha cos alpha sin^2 eta \ =sin alpha cos alpha (cos^2 eta +sin^2 eta )+sin eta cos eta (cos^2 alpha +sin^2 alpha )= \ =sin alpha cos alpha *1 + sin eta cos eta *1 = \ =sin alpha cos alpha +sin eta cos eta [/latex]