Пожалуйста помогите) Решите логарифмические уравнения: 1) [latex]3 lg^{2}( x-1) -10lg( x-1) +3=0[/latex] 2) [latex] frac{1}{5-lgx} + frac{2}{1+lgx} =1[/latex] 3) [latex] lg^{2}(100x) + lg^{10x}=14+ lg frac{1}{x} [/latex] 4) [latex] lg^{2} x- 2lgx= lg^{2}100-1 [/latex]
3*lg²(x-1)-10*lg(x-1)+3=0lg(x-1)=t ⇒3t²-10t+3=0 D=64t₁=3 lg(x-1)=3 x-1=10³ x₁=1001t₂=1/3 lg(x-1)=1/3 x-1=∛10 x₂=∛10+11/(5-lgx)+2/(1+lgx)=11+lgx+10-2lgx=-lg²x+4lgx+5lg²x-5lgx+6=0lgx=t ⇒t²-5t+6=0 D=1t₁=2 lgx=2 x₁=10²=100t₂=3 lgx=3 x₂=10³=1000lg²x-2lgx=lg²100-1lg²x-2lgx=2²-1lg²x-2lgx-3=0lgx=tt²-2t-3=0 D-16t₁=3 lgx=3 x=1000t₂=-1 lgx=-1 x=1/10.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Пожалуйста помогите) Решите логарифмические уравнения: 1) [latex]3 lg^{2}( x-1) -10lg( x-1) +3=0[/latex] 2) [latex] frac{1}{5-lgx} + frac{2}{1+lgx} =1[/latex] 3) [latex] lg^{2}(100x) + lg^{10x}=14+ lg frac{1}{x} [/latex] 4) [latex] lg^{2} x- 2lgx= lg^{2}100-1 [/latex]» от пользователя АМЕЛИЯ БОРИСОВА в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!