Решите уравнение: (х^2+x-5)/x + 3x/(x^2+x-5) +4=0 Буду очень благодарна, если объясните, что делали и как решали. Ответ: -5; 1; -1 плюс-минус корень из 6т.е. две дроби + натуральное.

[latex] frac{x^2+x-5}{x}+ frac{3x}{x^2+x-5} +4=0 \ frac{x^2+x-5}{x}=t \ t+ frac{3}{t} +4=0[/latex][latex] frac{t^2+4t+3}{t} =0 \ left { {{t^2+4t+3=0} atop {t eq 0}} ight. [/latex][latex] left[egin{array}{cc}t=-3\t=-1end{array}[/latex][latex] left[egin{array}{cc} frac{x^2+x-5}{x}=-3\ frac{x^2+x-5}{x}=-1end{array}[/latex][latex]left[egin{array}{cc}x^2+x-5=-3x\x^2+x-5=-xend{array}, x eq 0[/latex][latex]left[egin{array}{cc}x^2+4x-5=0\x^2+2x-5=0end{array}, x eq 0[/latex]x² + 4x - 5 = 0По теореме Виета: x₁ = -5, x₂ = 1.x² + 2x - 5 = 0D = 4 + 20 = 24[latex] x_{3}=-1- sqrt{6} \ x_{4}=-1+ sqrt{6}[/latex]Окончательно: х = -5, 1, -1-√6, -1+√6.