Выразите выражение а) sin^2 a - cos^2 a через sin a; б) tg^2 a - ctg^2 a через cos a.

a) sin²a-cos²a=sin²a-1+sin²a=2sin²a-1b) tg²a-ctg²a=[latex] frac{sin^2a}{cos^2a}- frac{cos^2a}{sin^a}= frac{1-cos^2a}{cos^2a}- frac{cos^2a}{1-cos^2a}= [/latex][latex] frac{(1-cos^2a)^2-cos^4a}{cos^2a(1-cos^2a)}= frac{1-2cos^2a}{cos^2a(1-cos^2a)} [/latex]