В n испытаниях Бернулли наивероятнейшим числом успехов оказались числа к и к+1. Найдите вероятность успеха в одном из этих испытаний Бернулли, если известно, что: n=9, k=7.

пусть в n испытаниях Бернулли появления некоторого события наивероятнейшее число m₀, тогда m₀ удовлетворяет неравенствамnp-q≤m₀ p=4/5=0.8, q=1/5=0.2[latex] P_{9} ^{7}= C_{9} ^{7}*(0.8)^7*(0.2)^2= [/latex]36*0.2097*0.04=0.302[latex]C_{9} ^{7}= frac{9!}{7!*2!}= frac{8*9}{2}=36 [/latex]хотя намного проще найти[latex] P_{9}^8=C_{9}^8*(0.8)^8*0.2= [/latex]9*0.2*(0.8)^8=0.302