[latex] sqrt{x^2+1}=1+ sqrt{x^2-1} [/latex]Возведём обе части в квадрат:[latex] x^{2} +1=1+2 sqrt{x^2-1} +x^2-1[/latex]Сократим и возведём в квадрат еще раз.[latex]1=4(x^2-1); 4x^2-5=0; x^2= frac{5}{4} [/latex][latex]x_1= frac{ sqrt{5} }{2} ; x_2=- frac{ sqrt{5} }{2} [/latex]Оба корня удовлетворяют x^2-1≥0.Два решения.