В треугольнике abc известны, что аb = 4см, bc =6корень из2, внешний угол при вершине b 135 градусов. найдите длину стороны ас.

Если внешний угол при вершине В равен 135 градусов, то внутренний угол В равен 180°-135° = 45°.Для определения стороны АС воспользуемся теоремой косинусов:[latex]AC= sqrt{4^2+(6 sqrt{2})^2-2*4*6 sqrt{2}*cos45 }= sqrt{16+72-48 sqrt{2}* frac{1}{ sqrt{2} } }= [/latex]√40=2√10 ≈  6,324555.