Задание 3. Площади двух подобных треугольников равны 75 см2 и 300 см2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 см. Найти сходственную ей сторону первого треугольника. Задание 4. Сходственные стороны подобных треугольников равны 6см и 4см, а сумма их площадей равна 78 см2. Найти площади этих треугольников Задание 5. Площади двух подобных треугольников равны 25 см² и 100 см². Одна из сторон второго треугольника равна 6 см, а другая 10 см. найдите сходственные стороны первого треугольника. Задание 6. Площадь одного равностороннего треугольника в 3 раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.

3)S1=75S2=300S2/S1=k² , k - коэффициент подобия300/75=k²k²=4k=2сторона второгоΔ=9сторона первого в k раз меньше 9:2=4.54) S1+S2=78S1=78-S26/4=1.5=kS1/S2=k²78-S2 /S2=1.5²2.25S2=78-S22.25 S2+S2=783.25 S2=78S2=24S1=78-24=545)S2/S1=k²100/25=k²k²=4k=2a2=6,b2=10a1=6:2=3b1=10:2=56)S1/S2=k²3S2/S2=k²k²=3k=√3сторона второго 1/√3=√3/3 

Задание 3.  коэффициент подобия k =a₁/a₂ >0 . (a₁/a₂)² =S₁/S₂ ⇒a₁=a₂*√(S₁/S₂) =9*√(75/300) =9*√(1/4) =9 /2 =4,5  (см).Задание 4.k = (a₁/a₂) =6 см / 4 см = 3/2 ;  S₁+S₂ =78 ;{ S₁+S₂ =78 ;S₁/S₂ =(3/2)² . ⇔ { (S₁/S₂ +1)*S₂ =78 ;S₁/S₂ =9/4.  ⇔{ (9/4 +1)*S₂ =78 ; S₁ =(9/4) *S₂.  ⇔ { (13/4)*S₂ =78 ;S₁ =(9/4)*S₂ ⇔                  { S₁ =(9/4)*24 ; S₂ =24 .⇔ { S₁ =54 (см²) ; S₂ =24 (см²).Задание 5.k =√ (S₁/S₂)  = √ (25/100)  =√ (1/4)  =1/2.a₁/a₂ =k ⇔a₁ =k*a₂ =(1/2)*6 см =3 см и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10  =5 см.Задание 6.Все  равносторонние  треугольники подобны  k² = (a₂/a₁)² = S₁/S₂ ⇒a₂ = a₁*√(S₁/S₂) =1* √ 3.a₂ =√ 3..