Задание 2. Площадь треугольника на 35 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 3:4. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

[latex] frac{P1}{P2}= frac{3}{4} [/latex] (по условию)S1+35=S2 (по условию)Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть[latex] frac{S1}{S2}=( frac{3}{4} )^{2} = frac{9}{16} [/latex] Подставляем в уравнение равенства площадей, получаем[latex]frac{16}{9}S2-S2=35 [/latex]⇒[latex]S2= frac{35*9}{7} [/latex]=45см²Соответственно S1=S2-35=10 см²