Sqrt(1,5 sin x)=cosx если что sqrt - это корень квадратный √

[latex]sqrt{1.5sin x} = cos x[/latex]Области определения уравнения: sinx и cosx неотрицательны (будем это держать в голове)Возведем в квадрат[latex]1.5sin x = cos^2x\ 3sin x = 2(1-sin^2x)\ 2sin^2x+3sin x-2 = 0\ \ t = sin x\ 2t^2+3t-2 = 0\ D = 25\ t = 0.25(-3pm5)\ t = 1/2[/latex]Второй корень -2 не подходит, потому что синус не принимает таких значений. Итак, синус икс равен одной второй, и еще вспоминаем, что у нас есть область определения, поэтому ответ[latex]sin x =1/2;quadcos x extgreater 0\ x = frac{pi}{6}+2pi n[/latex]

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ